Jesteś tutaj

Warstwa antyrefleksyjna

Każda substancja ma swój charakterystyczny współczynnik załamania światła n. Dla powietrza i próżni n=1.0, dla szkła n=1.46, dla wody n=1.33, a dla krzemu n=3.6! Im większy jest stosunek pomiędzy współczynnikami załamania substancji, do której światło wpada n2, a wspczynnikiem załamania substanci, z której światło wychodzi n1, tym mocniej się ono odbija od granicy łączącej te dwa ośrodki.

Wzór na ilość światła odbitego od powierzchni łączącej dwa ośrodki.

η [%] = (n2-n1 / n2+n1)2

Z powyższego wzoru łatwo policzyć ilość światła odbitego od powierzchni krzemu. Chodzi nam oczywiście o przypadek światła rozchodzącego się w próni i w powietrzu (n=1.0), a następnie padającego na chip krzemowy (n=3.6). Ilość odbitego światła to η = 31% !!!. Wydajność kwantowa, biorąc pod uwagę wyidealizowany model zamiany fotonów na sygnał cyfrowy to tylko

QE = η - 100% = 69% !!!


Co z tym fantem zrobić?

I tu właśnie przyjdzie nam z pomocą tak zwana warstwa antyrefleksyjna. Jakie warunki musi spełniać owa warstewka? Jak wiemy światło ma charakter korpuskularno-falowy. Do tej pory korzystaliśmy tylko z jego kwantowej natury. Teraz fotony zastąpimy falami. Z prostej teorii fal wiemy, że gdy maksymalne amplitudy dwóch takich samych fal się pokrywają to mamy wzmocnienie. Natomiast, jeżli przesuniemy jedną falę względem drugiej w fazie o 180o (π), czyli maksimum jednej fali pokryje się z minimum drugiej fali, to będziemy mieli wygaszenie fal. Skorzystamy z tego faktu. Wyobraxmy sobie, że na warstwie krzemowej nakładamy dodatkową warstwę o innym współczynniku załamania światła. Część światła przejdzie przez tę nowo nałożoną warstwę (AR), a część się od niej odbije. Część, która przeszła napotyka jednak teraz powierzchnię kwarcu i sytuacja się powtarza. Część światła przechodzi do krzemu a część się od niego odbija. Mamy teraz dwie wiązki odbite jedna od warstwy AR, druga od krzemu. Chcemy aby jak najmniej światła się odbiło, a tym samym żeby jak najwięcej pozostało wewnątrz detektora. Najmniejsze odbicie uzyskamy wtedy gdy twe dwie wiązki odbite będą w przeciwnej fazie. Uzyskamy wtedy wygaszenie. Ale kiedy to nastąpi? Uzyskamy to tylko i wyłącznie wtedy, gdy długość drogi światła wewnątrz warstwy AR będzie dłuższa o pół długości fali (o 1/2 λ). Wynika z tego że grubość warstwy AR powinna wynosić 1/4 długości fali światła (λ).

Pierwszy warunek na grubość warstwy antyrefleksyjnej: grubość warstwy równa 1/4 długości fali światła (1/4 λ).

Drugim problemem jest jaka długość fali λ będzie najlepsza?

Drugi warunek na grubość warstwy antyrefleksyjnej: za optymalną długość fali wybieramy środek zakresu widzialnego, czyli 550 nm. Wynika z tego, że grubość warstwy antyrefleksyjnej to 137.5 nm.

Jak będzie wyglądać wzór na η po uwzględnieniu wartwy AR?
Wzór na ilość światła odbitego od powierzchni łączącej dwa ośrodki przedzielone warstwą antyrefleksyjną (AR).


η [%] = [ (n2 · n1-nAR2) / (n2 · n1+nAR2) ]2


Z powyższego wzoru na η po podstawieniu n1=1.0 wynika, że odbicia nie uzyskamy w przypadku gdy:

(nAR)2 = n2

A z tego wynika prosta relacja:

nAR = (nAR)0.5 = 3.60.5 = 1.89

Nasza warstwa AR powinna mieć współczynnik załamania 1.89 i grubości 137.5 nm!


Jaki materiał ma współczynnik załamania światła 1.89?

Jest to dwutlenek hafnu (HfO2).

Dygresja: Hafn (HF) jest pierwiastkiem chemicznym. Jego liczba atomowa to 72, masa atomowa 178,49. Jest to metal z grupy IVB, o gęstości 13.31 g/cm-3, o tempreaturze topnienia 2227oC i tempreaturze wrzenia 4602oC. Odkryty został w 1923 roku przez Costera i Hevesy.